ב"ה   ז' אדר התשס"א                                                               טיוטה

 

על בחירת התאריכים למדגמים של WRR

מאת דורון ויצטום

 

מבוא

הניסוי של WRR בעניין הצופן בספר בראשית, אשר פורסם ב- [1] Statistical Science , משמש נושא למאמר הביקורתי של MBBK (מקי, בר-נתן, בר-הלל, קלעי) [2] שהתפרסם באותו עיתון. במאמרם, דנים המחברים (בפרק החמישי ובניספח (B בתאריכים ששימשו את WRR במדגמים שלהם. הם מצביעים על כמה סוגי בחירות בעניין בתאריכים, שעמדו (לדבריהם) בפני WRR. הם דנים בכך משני היבטים:
1.        מבחינת ניצול "החופש" שהיה לדבריהם ל- WRR בנושא זה לצורך אופטימיזציה ישירה של התוצאות.
בעניין זה הם טוענים ש-WRR בחרו את הבחירות השייכות לעניין התאריכים כך, שתמיד (או כמעט תמיד) תרם הדבר לשיפור התוצאה.
2.        הבחירות האפשריות בעניין התאריכים משמשות כ"ווריאציות" במסגרת "מחקר הווריאציות" של MBBK.
במסגרת זו הטיעון של MBBK הוא כך: מה שנראה כאופטימיזציה של התאריכים לצורך שיפור התוצאה, אינו בהכרח תוצאה של אופטימיזציה מכוונת של התאריכים, אלא מהווה עדות עקיפה לכך ש-WRR בצעו אופטימיזציה ישירה של הכינויים.        

אומנם, MBBK  מערבבים את שני ההיבטים הללו בדיון שלהם. אך אנו נכניס סדר בדברים, ובכך נתרום להבהרת התמונה.
בחלק א נדון בהיבט 1 - דהיינו, נבחן האם העובדות מצביעות על כך ש- WRR עשו אופטימיזציה של התוצאות באמצעות התאריכים, או אולי ההפך הוא הנכון.
בחלק ב נדון בהיבט  2 - דהיינו, נדון בנושא התאריכים מנקודת הראות של "מחקר הווריאציות".

 

חלק א:

על אופטימיזציה ישירה



מבוא

בחלק זה נבדוק בפרוטרוט את טענותיהם של MBBK לגבי אופטימיזציה ישירה של תוצאות WRR באמצעות בחירות מסוימות בעניין התאריכים. כאשר דנים באופטימיזציה ישירה, יש לזכור כי P1 ו-P2 שימשו כסטטיסטיקות היחידות להערכת הצלחת L1 ו- L2.
לכן, אם נעשתה אופטימיזציה של התוצאה ביחס לתאריכים, הרי נעשתה ביחס ל- P1, או ביחס ל- P2, או - מה שסביר יותר - ביחס ל- .Min(P1-P2) לכן, הבחירה הטבעית היא לבדוק את התמונה ביחס לערכים אלה. לעומת זאת, MBBK בחרו להציג את התוצאות ביחס לסטטיסטיקות אחרות. במאמרנו [3] (פרק ג) כבר הצבענו על כך, שההצגה שבחרו MBBK גורמת לקבלת תמונה מסולפת ביותר לגבי התוצאות. גם במאמר הנוכחי נראה דוגמאות מובהקות לכך.
אפשרויות הבחירה שהעלו MBBK בעניין התאריכים אינן שייכות באותה המידה לגבי המדגם השני של הרבנים (L2) כמו לגבי המדגם הראשון (L1): זאת משום שכל תנאי הניסוי השני נקבעו כבר על ידי הניסוי הראשון, ובדרך כלל לא היתה אפשרות בחירה לגבי הניסוי השני. לכן נדון בשני המדגמים בנפרד.
בפרק א נדון ב-L1, בנוגע לאפשרויות הבחירה שהעלו MBBK בעניין התאריכים. בפרט, ננסה לברר האם היתה אופטימיזציה באמצעות התאריכים במידגם הראשון.
בפרק ב נעשה זאת ביחס ל- .L2 הדיון ב- L2 קצר ופשוט, כי רק סוג בחירה אחד רלוונטי לגביו.
בפרק ג נבדוק מה ערכה של "רפליקציה" בתחום התאריכים, עליה דיווחו MBBK.

 

פרק א.

המידגם הראשון: האומנם היתה אופטימיזציה
באמצעות התאריכים?

בפרק החמישי במאמרם (עמ' 155-156) מונים MBBK  את הבחירות הבאות בנוגע לתאריכים:

  1. הבחירה האם לתקן/להוסיף/להשמיט תאריכים.
  2. הבחירה לכתוב רק יום וחודש, בלי השנה.
  3. הבחירה בשמות מסוימים של חודשים (לעומת שמות אחרים של החודשים), ובכתיב מסוים שלהם (לעומת כתיב אלטרנטיבי).
  4. הבחירה שלא לציין תאריכים לפי "ימים מיוחדים" (למשל, חגים).
  5. הבחירה לכתוב תאריכים שהיום שבהם הוא 15 או 16, בשתי צורות ולא בצורה אחת.
  6. הבחירה של תצורות התאריך.

אנו נדון בכל אחת מן הבחירות המנויות כאן: נסביר בקצרה את עניינה של כל בחירה ונבדוק האם היתה משפרת או מרעה את התוצאה המקורית של WRR. כיוון שדיון כזה, הכולל פרטים כה רבים ותוצאות חישוביות פרטניות, עלול להלאות את הקורא, הדבר ייעשה בניספח. כאן נביא את הסיכום העולה מן הדיון בניספח.

מתברר, כי כאשר בודקים ביסודיות את הבחירות הנ"ל, התמונה המתקבלת היא ש-WRR פעלו ביושר גמור. אם היו בוחרים אחרת לגבי הבחירות ש- MBBK הצביעו עליהן, היו מקבלים תוצאות טובות יותר: לפעמים פי 2 או 3, לפעמים פי 10 או 100, ולפעמים פי עשרות אלפים.
כל זה עומד בניגוד משווע לדיווח של MBBK ולרושם העולה ממאמרם.

לדוגמא:
בנוגע לבחירה 6 לעיל: "הבחירה של תצורות התאריך", נביא כאן חלק מדברינו בסעיף 6 בניספח:
רוב התאריכים הנוגעים ל-L1 ניתנים באנציקלופדיה מרגליות בתצורות סטנדרטיות ולא לפי "ימים מיוחדים". מתוך 37 התאריכים ששימשו למדגם הראשון, 30 תאריכים נכתבו בתצורות סטנדרטיות. אנציקלופדיה מרגליות השתמשה בארבע תצורות סטנדרטיות:

 
א.
א' תשרי.
 
ב.
בא' תשרי.
 
ג.
א' בתשרי.
 
ד.
בא' בתשרי.

הבלשן יעקב אורבך ז"ל, שהיה היועץ של WRR לענייני לשון, הציע להם להשתמש בתצורות הסטנדרטיות א-ג. איננו יודעים את שיקוליו של יעקב אורבך, בפרט איננו יודעים אם בדק או התחשב בכתוב באנציקלופדיה מרגליות (יתכן שזה רק צירוף מקרים, אבל כאשר האנציקלופדיה העברית השתמשה בתצורות סטנדרטיות בערכי האישים במדגם, היא השתמשה בדיוק בשלוש התצורות א-ג).
MBBK כתבו על כך:

“To write the day and the month, WRR used three forms, approximately corresponding to the English forms “May 1st," “1st of May" and “on May 1st". They did not use the obvious “on 1st of May," which is frequently used by Margaliot…” (Pg. 155)

והוסיפו וכתבו:

“The most obvious variation would have been to add the form akin to "on 1st of May". It gives the score [1.2, 0.6 ; 2.2, 16.4].” (Pg. 168-169)

בדקנו את הצעת MBBK לנקוט בבחירה הטבעית: לקחת גם את התצורה הרביעית.
נסמן:

  1. תצורות א-ג (כמו ב- (WRR.
  2. תצורות א-ד.

התוצאות (המספרים נותנים את היחס: תוצאה מקורית/תוצאה "מתוקנת"):

Min(P1-P2)

P2

P1

בחירה מס'

1

1

1

  (WRR) 1

0.3

1.2

0.3

2

טבלה 1

(הלכנו בעקבות MBBK והדגשנו בקו את ההשתפרויות עקב השינוי).
שים לב שהתוצאה השתפרה, וזאת בניגוד לתוצאה המצוטטת מ-MBBK! [כפי שהוכחנו במקום אחר [3], שיטת הצגת התוצאות שלהם נועדה להסתיר תוצאה כמו זו].

סיכום הדיון בניספח:

  1. הובאו ראיות רבות לכך ש-L1 נעשה ביושר. פעם אחר פעם התברר כי WRR לא פעלו כדי לבחור את האפשרויות "הרווחיות" עבורם.
  2. מדובר כאן בראיות ישירות שחשיבותן רבה לאין ערוך מן הראיות העקיפות ש- MBBK ניסו להביא.
  3. "הווריאציות" שנבדקו כאן מבוססות על דברי MBBK עצמם.
  4. יקשה עליהם לטעון כדרכם, כי WRR לא שיפרו את התוצאה שלהם רק משום שלא שמו לב לאפשרויות לעשות זאת. הרי הם כתבו בעצמם:

    “We believe that in fact we have provided a fairly good coverage of natural minor variations to the experiment and that most qualified persons deeply familiar with the material would choose a similar set.” (Pg. 161)

  5. מה גרם להבדל בין הדיווח שלהם לתמונה האמיתית? - ניתן להצביע על שלושה גורמים:
 
א.
חוסר דיווח על בחירות רבות (זה הגורם הדומיננטי).
 
ב.
הצגת התוצאות על ידי סטטיסטיקות לא רלוונטיות (כמו בדוגמא לעיל).
 
ג.
טעויות (?) חישוביות.

מסקנה:
המסקנה המרכזית מפרק זה היא ש-L1 נעשה ביושר.
שים לב, כי עצם הדיון של MBBK בL1- נועד רק לבדוק אם עבודה זו נעשתה ביושר, כפי שהם כותבים בפרק 3 במאמרם:

“WRR's first list of rabbis and their appellations and dates appeared in WRR94 too, but no results are given except some histograms of c(w, w’) values. Since WRR have consistently maintained that their experiment with the first list was performed just as properly as their experiment with the second list, we will investigate both.” (Pg. 154)

לכן, עכשיו עליהם לקבל את המסקנות, על כל המשתמע מכך ובמיוחד:
אחרי שהוכחנו כי L1 נעשה ביושר, צריך להתחשב גם בתוצאה של מדגם זה בהערכת האפשרות שקיים צופן בספר בראשית.

 

פרק ב.

המידגם השני: האומנם היתה אופטימיזציה
באמצעות התאריכים?

לאחר שכל סוגי הבחירות כבר נקבעו במידגם הראשון, נותר, לדעת MBBK סוג בחירה אחד בעניין התאריכים שהיה עדיין אפשרי במידגם השני: "הבחירה" אם לתקן/להוסיף/להשמיט תאריכים, כפי שיבואר להלן. בניספח B של מאמרם טוענים MBBK כי בששה מקרים היה על WRR לתקן/להוסיף/להשמיט תאריכים עבור רשימת הרבנים השניה. לא נתייחס כאן לנכונות הטענה עצמה, דבר זה דורש התייחסות מקצועית שלא כאן מקומה. בפרק זה נבדוק לאור נתוני MBBK עצמם את השאלה האם ניצלו WRR "חופש בבחירת התאריכים" כדי לשפר את התוצאה שלהם.

1.        במאמרם של MBBK הם יוצרים את הרושם, כאילו WRR ניצלו "חופש בבחירת התאריכים" על מנת לשפר את התוצאה בניסוי המפורסם שלהם על רשימת הרבנים השניה ((L2. בפרק החמישי (Critique of the List of Word Pairs), בסעיף שכותרתו The choice of dates , כותבים המחברים:

"- - - we know that they [the dates] came from a wide variety of sources. Some dates given by Margaliot were omitted on the grounds that they are subject to dispute, but at least two disputed dates were kept. Other dates were changed in favor of sources claimed to be more authoritative than Margaliot, but at least two probably wrong dates were not corrected. One date which was neither a date given by Margaliot nor a correction of one was introduced from another source. However, several other dates readily available in the literature were not introduced. The details appear in Appendix B." (Pg. 155)

המשמעות הברורה של טענתם היא: WRR פעלו בעניין בחירת התאריכים בצורה חופשית, עשו מה שרצו מבלי להכפיף את החלטותיהם לרציונאל כלשהו. הקורא מוזמן להסיק בעצמו את המסקנה המתבקשת:  שהחופש בבחירה נוצר ונוצל לשיפור התוצאה ב- L2.
מכוח הטענה, ש"החופש בבחירת התאריכים" נוצל על ידי WRR לשיפור התוצאה שלהם, מרשים MBBK לעצמם לעשות "אותו הדבר" לצורך יצירת הרשימה שלהם (פרק 6 במאמרם). לצורך רשימתם, הם לא לקחו את התאריכים המקוריים של WRR, וגם לא את התאריכים הנכונים לפי דעתם: במקום זאת, הם בחרו להוסיף תאריך אחד לצורך הניסוי "במלחמה ושלום" (כפי ש-MBBK מדווחים בעמ' 157), וזאת למרות שבניספח B הם טוענים כי יש לתקן/להוסיף/להשמיט ששה תאריכים. שים לב לכך, שהם הרשו לעצמם לעשות זאת, למרות שב"מודל לחיקוי", L2,  לא היה אפילו מקרה אחד של הוספת תאריך.

2 .        האומנם ניצלו WRR "חופש בבחירת התאריכים" לשיפור התוצאה ב- L2, או לא?
מתברר,  שאפשר להכריע בשאלה נכבדה זו על ידי בדיקה פשוטה.

נצטט את השינויים המוצעים בתאריכים, כפי שכתבו אותם MBBK בניספח B:

  1. השמטה של תאריך (מספק) עבור אישיות מס' 15.
  2. הוספה של תאריך לידה עבור אישיות מס' 17.
  3. תיקון תאריך עבור אישיות מס' 20.
  4. תיקון תאריך עבור אישיות מס' 21.
  5. הוספה של תאריך לידה עבור אישיות מס' 24.
  6. הוספה של תאריך לידה עבור אישיות מס' 30.

נבדוק האם כאשר "מתקנים" את רשימת התאריכים ששימשה לניסוי המקורי על L2, מקבלים שיפור בתוצאה, או שמא מקבלים קילקול בתוצאה. אם מקבלים שיפור בתוצאה עבור אחד מן השינויים הנ"ל, פירושו של דבר ש- WRR בחרו אחרת למרות שהדבר היה לרעת התוצאה שלהם. בטבלה 2 אנו מציגים את התוצאות עבור ששת השינויים הנ"ל:

Min(P1-P2)

P2

P1

שינוי מס'

3.1

3.1

7.2

1

1.0

1.0

1.0

2

0.9

0.9

1.0

3

1.1

1.1

3.8

4

0.2

0.2

0.1

5

0.3

0.3

0.5

6

0.2

0.2

1.4

1-6

טבלה 2

ברור מן הטבלה כי:

  • רק בשני מקרים מתוך ששה, יש קילקול בתוצאה עקב השינוי המוצע בתאריך.
  • אם מיישמים את כל השינויים בבת אחת, ישנו שיפור בתוצאה.

לכן, אם היה כאן "חופש בבחירת התאריכים" הרי WRR פעלו לקלקל את התוצאה שלהם

מסקנה:
לפנינו ראייה ברורה ש-WRR פעלו ביושר, ולא ניצלו שום "חופש בבחירת התאריכים" לשיפור התוצאה שלהם. לא היתה שום אופטימיזציה ישירה באמצעות התאריכים ב- L2.
וזאת בניגוד גמור לרושם ש- MBBK יוצרים במאמרם, ולאופן בו ניצלו MBBK משחק בתאריכים לצרכיהם, בתואנה כי הם פועלים כמו WRR.

 

פרק ג.

על "רפליקציה" מאלפת מתוצרת MBBK

במהלך שני הפרקים הקודמים עמדנו על התמונה המסולפת אותה מציגים MBBK לפני הקורא בנושא התאריכים. בעוד שלפי דברי MBBK פעלו WRR בחוסר יושר כדי לשפר את התוצאה, הראינו כי ההפך הוא הנכון. סילופים והטעיות מאפיינים את כל המאמר של MBBK כפי שהוכחנו [3]-[8] לגבי הנושאים האחרים הנדונים שם. בפרק זה נדגים כיצד ערכו MBBK "רפליקציה" בנושא התאריכים.

בתוך דבריהם בעניין בחירת שמות החודשים, כותבים MBBK:

“As an aside, a universal truth in our investigation is that whenever we use data completely disjoint from WRR's data the phenomenon disappears completely. For example, we ran the experiment using only month names (including the Biblical ones) that were not used by WRR, and found that none of the permutation ranks were less than 0.11 for any of P1 _ 4, for either list.” (Pg. 168)

כלומר, MBBK מדווחים על עריכת רפליקציה בה השתמשו אך ורק בשמות חודשים שלא נכללו בניסוי של WRR. הם מדווחים על כשלון הרפליקציה, וטוענים כי כך היה גורלן של כל הרפליקציות שנעשו על ידם.

מבדיקה יסודית של רשימת שמות החודשים של MBBK (הפרטים בניספח, סעיף 7), מתברר כי הליקויים רבים:

א. הרשימה לא סגורה.
ב. ארבעה שמות מתוך 12 השמות שיש ברשימה כתובים בצורה שגויה.
ג. ארבעה שמות נוספים הם "שמות תנ"כיים" שהשימוש שעשו בהם MBBK הוא מפוקפק ביותר
ד. מלבד זאת, תכנון הניסוי לקוי:
   1. לגבי L1: התאריכים המבוססים על שמות החודשים של MBBK נוגעים רק ל- 10 אישים מתוך 34.
   2. לגבי L2: הם נוגעים רק ל- 15 אישים מתוך 32.

ליקויים אלה הם הרסנים: למשל, כתוצאה מליקויים ב-ג נותרו בסך הכל שלושה שמות חודשים "ראויים לשימוש".

מסקנות:
התוצאות שמציגים MBBK לגבי ה"רפליקציה" שלהם חסרות כל ערך.
גם אחרי תיקון הנתונים כנ"ל, אי אפשר ליצור באמצעותם רפליקציה, בגלל

  • שנותרו רק שלושה שמות ראויים.
  • מקורם בקבוצה לא סגורה של שמות.

יחד עם זאת, אנו מציעים לקורא להתייחס באמון להצהרת MBBK כי:

“As an aside, a universal truth in our investigation is that whenever we use [wrong] data completely disjoint from WRR's data the phenomenon disappears completely.”

שים לב, שהוספנו את המלה " “wrong אשר MBBK השמיטו בטעות.
(ראה גם ב-[9], לגבי "רפליקציות" אחרות שלהם).

 

ניספח

בסעיפים 1-6 נפרט ונסביר את הבחירות השונות שעמדו לפני WRR לפי טענות MBBK, בנוגע ל- ,L1 ונציג נתונים ותוצאות מפורטים עבור פרק א. בסעיף 7 נפרט את הליקויים ב"רפליקציה" של MBBK שהוזכרה בפרק ג.


1.

הבחירה האם לתקן/להוסיף/להשמיט תאריכים:

בנושא זה בדקו MBBK (בניספח B) בסך הכל שתי בחירות.
(א)      לפני WRR עמדה הבחירה אם להסתפק בתאריכים הנקובים באנציקלופדיה מרגליות (ששימשה כנקודת מוצא לגבי  המדגם), או להוסיף תאריכים שנשמטו מן האנציקלופדיה.
במסגרת זו בדקו MBBK את הבחירה הבאה:
(1)        הבחירה להוסיף את תאריך הלידה של הבעש"ט שלא נזכר באנציקלופדיה מרגליות.

(ב)       לפני WRR עמדה הבחירה האם להשתמש בתאריכים הנקובים באנציקלופדיה מרגליות (ששימשה כנקודת מוצא לגבי המדגם) גם כאשר ידוע ממקורות אחרים שהם שנויים במחלוקת, או להשמיט תאריכים השנויים במחלוקת.
במסגרת זו בדקו MBBK את הבחירה הבאה:
(2)        הבחירה שלא להשמיט את תאריך פטירתו של רבנו תם, שלטענתם הוא שנוי במחלוקת.

אבל, במסגרת זו היה על MBBK לבדוק בחירה נוספת. במדגם הראשון השמיטו WRR שני תאריכים שנויים במחלוקת. לכן, היה על MBBK לבדוק את הבחירה הבאה:
(3)      הבחירה להשמיט את שני התאריכים השנויים במחלוקת, במקום לקחת את התאריכים כפי שהם מצוינים באנצ' מרגליות.

הבה ונבדוק מה היה קורה אילו WRR היו בוחרים אחרת ממה שעשו בניסוי המקורי, דהיינו:

  1. לא היו מוסיפים תאריך לבעש"ט.
  2. היו משמיטים את התאריך של רבנו תם.
  3. היו מסתמכים על אנצ' מרגליות, ולא משמיטים את שני התאריכים השנויים במחלוקת.

השפעת הבחירות על התוצאות היא כדלקמן
(המספרים נותנים את היחס: תוצאה מקורית/תוצאה "מתוקנת"):

Min(P1-P2)

P2

P1

בחירה מס'

8.9

8.2

8.9

1

0.4

1.6

0.4

2

0.6

1.8

0.6

3

טבלה 3

(הלכנו בעקבות  MBBK והדגשנו בקו את ההשתפרויות עקב השינוי.)
מתברר שאם היינו בוחרים את 2 ואת 3 התוצאה היתה משתפרת. כלומר, פעלנו לרעתנו.


2.

הבחירה לכתוב רק יום וחודש, בלי השנה.

בעניין בחירה זו כותבים MBBK רק את הדברים הבאים:

(Pg. 155) “Only the day and month were used, not the year”  

אבל חוץ מעצם העלאת הטענה, לא מוצגים במאמר נתונים המלמדים על השפעת בחירה זו על התוצאות. יתר על כן, טענתם מנוסחת בצורה מעורפלת, וניתן להבינה בשני אופנים:
(א)        שעל WRR היה להשתמש בביטויים, שבכל אחד מהם מצוין גם היום, גם החודש וגם השנה.
(ב)       שעל WRR היה לקחת שני ביטויים עבור כל תאריך: האחד מציין יום וחודש (כפי שאכן נעשה) והשני מציין את השנה.

להלן נבדוק את שתי האפשרויות. אך לפני שנעשה זאת נעיר כי הבחירה ב"יום וחודש" (הבחירה של (WRR טבעית ביותר: עיקר התאריכים ב-L1 הם תאריכי פטירה, ובמסורת היהודית יש חשיבות מיוחדת לתאריך המציין את "יום השנה" לפטירת אדם. תאריך זה נכתב "יום וחודש" בלבד כאשר אין חשיבות לשנה.

(א)      כאן נבדוק את הבחירה להשתמש בביטויים שבכל אחד מהם מצויין גם היום, גם החודש וגם השנה. מתברר, כי הביטויים האלה בדרך כלל אינם ניתנים למדידה:
(1)          או משום שהביטויים אינם נמצאים בבראשית כ- ELS.
(2)          או משום שאין מספיק "מתחרים" בדילוגים שאינם שווים.
וכך יוצא, שאם התאריך נכתב בדרך המוצעת, רק לשלושה אישים (מתוך 34 שברשימה) יהיו תוצאות בסכימת המדידה שלנו.
לכן, האופציה הזאת אינה מעשית.
(ב)       נותר לנו לבדוק את הבחירה לקחת שני תאריכים עבור כל אישיות: האחד מציין יום וחודש (כפי שאכן נעשה) והשני מציין את השנה.
כאשר מבצעים בחירה זאת מקבלים שיפור בתוצאה בפקטור הגדול מ- 10.

מסקנה:  גם כאן בחרו WRR לרעתם.


3.

הבחירה לגבי שמות החודשים והכתיב שלהם.

בחירת שמות החודשים והכתיב שלהם עבור העבודה של WRR נעשו באופן א-פריורי על ידי מומחה בלתי תלוי, הבלשן יעקב אורבך ז"ל. אבל MBBK מצביעים על בחירות שונות ומשונות באשר לשמות החודשים ובאשר לכתיב שלהם, אשר לדעתם נוצלו על ידי WRR לשיפור התוצאה שלהם.
כפי שנראה להלן, מבדיקה יסודית מתברר כי התמונה הפוכה: בדיקת הבחירות שמצביעים עליהן MBBK, מובילה למסקנה כי גם כאן בחרו WRR לרעתם.

במקרה זה מחלקים MBBK את טענותיהם בין טענות רגילות לבין הצעה ל"שינוי דרסטי". גם אנו נחלק בהתאם לכך את הדיון לשניים: בסעיף (א) נדון בטענות "הקונבנציונליות", ובסעיף (ב) נדון בטענות "שאינן קונבנציונליות".

(א)      בניספח B (עמ' 168) מציעים MBBK שלושה שינויים "קונבנציונליים" עבור שמות החודשים והכתיב שלהם. כפי שכתבנו לעיל, המומחה שקבע את שמות החודשים והכתיב שלהם כבר אינו בין החיים, ולכן איננו יכולים לקבל  הסבר ממנו לגבי הסיבות לבחירה זו או אחרת. מה שאנו יכולים לעשות הוא לבדוק האם אומנם בחירות אלה היו הבחירות הטובות ביותר מבחינת האינטרס של .WRR

(1)        לגבי חודש חשון MBBK מציעים לקחת את הצורה "מרחשון" עבור שם החודש. ישנן שלוש אפשרויות:

  1. רק "חשון" (כמו WRR).
  2. רק "מרחשון".
  3. שתי הצורות גם יחד.

Min(P1-P2)

P2

P1

בחירה מס'

1

1

1

  (WRR) 1

8.5

6.4

10.0

2

1.0

1.0

1.0

3

טבלה 4

יש לשים לב לעובדה, כי עבור הצורה "מרחשון" אין שום תאריך רלוונטי לרשימה המופיע כ- ELS בבראשית. לכן, קילקול התוצאה ב- 2 לא נגרם על ידי מפגשים בלתי מוצלחים של התאריכים המבוססים על הצורה "מרחשון" - כי אין מפגשים כאלה. קילקול התוצאה נגרם אך ורק מן העובדה הפשוטה שהושמטו התאריכים המבוססים על הצורה "חשון".

(2)        לגבי חודש איר, MBBK מציעים לקחת את הכתיב "אייר" עבור שם החודש. ישנן שלוש אפשרויות:

  1. רק "איר" (כמו WRR).
  2. רק "אייר".
  3. שני הכתיבים גם יחד.

Min(P1-P2)

P2

P1

בחירה מס'

1

1

1

  (WRR) 1

9.4

7.2

55

2

0.4

0.3

3.8

3

טבלה 5

יש להעיר כי בחירתו של אורבך ב"איר" עולה בקנה אחד עם בחירתו ב"כתיב דקדוקי", ומצביעה אך ורק על עקביות. אפשר לנחש איזו ביקורת היתה נמתחת על WRR אם אורבך היה בוחר ב"אייר"

(3)        לגבי חודש "אדר א" MBBK מציעים לקחת את הצורה "אדר ראשון", ולגבי חודש "אדר ב" הם מציעים לקחת את הצורה "אדר שני". ישנן שלוש אפשרויות:

  1. רק "אדר א" ו"אדר ב" (כמו WRR).
  2. רק "אדר ראשון" ו"אדר שני".
  3. שתי הצורות גם יחד.

Min(P1-P2)

P2

P1

בחירה מס'

1

1

1

  (WRR) 1

5.6

9.1

5.6

2

0.9

0.8

0.9

3

טבלה 6

(4)        מתברר שישנו שינוי נוסף אשר MBBK בדקו, ואשר לא דווחו עליו כשם שדווחו על בדיקת השינויים (1)-(3). נודע לי על שינוי זה בעקיפין, מתוך e-mail ששלח לי מקי [10] בתשובה לשאלתי באשר לניסוי המתואר להלן, בסעיף 7. במקרה זה בחרו MBBK לבטא את שם החודש השני של אדר, באמצעות ווריאנט פחות ידוע: "ואדר" (וזאת במקום "אדר ב"). גם במקרה זה ישנן שלוש אפשרויות:

  1. רק "אדר ב" (כמו WRR).
  2. רק "ואדר".
  3. שתי הצורות גם יחד.

Min(P1-P2)

P2

P1

בחירה מס'

1

1

1

  (WRR) 1

1.0

4.6

1.0

2

0.8

0.8

0.8

3

טבלה 7

(ב)       כאן נדון בהצעות "לא קונבנציונליות" של MBBK.

ל- MBBK ישנה הצעה באשר ל"שמות תנ"כיים":

“A more drastic variation available to WRR was to use the names of months that appear in the Bible, which are sometimes different from the names used now. Those names are: Ethanim, Bul, Kislev, Tevet, Shevat, Adar, Nisan, Aviv (another name for Nisan), Ziv, Sivan, Tammuz and Elul. The month of Av is not named at all. This variation gives a score of [220, 24, 3400, 2800] if the Biblical names are used alone (with two names for Nisan and none for Av) and [1.7, 10.5, 67, 450] if both types of name are used together. This variation is consistent with WRR's frequently stated preference for Biblical constructions.” (Pg. 168)

ברשימת "השמות התנ"כיים" שהם מצביעים עליהם ישנם רק ארבעה בהם לא השתמשו WRR: "אתנים", "בול", "אביב" ו"זו". יש לכך סיבה ברורה: אף אחד לא משתמש (ולא השתמש) בביטויים כגון "ט' אביב" או "י"ג בבול" לציון תאריך. (וזאת לעומת השימוש הנפוץ בתבניות כאלה לגבי השמות שבהם כן השתמשו WRR). לכן, השימוש בביטויים הללו אינו יכול כלל להיחשב כבחירה.
אגב, ביטויים כמו "ט' אביב" או "י"ג בבול" או ביטויים הדומים להם, אינם נמצאים כלל בתנ"ך. לכן טענת MBBK שהם מהווים Biblical constructions” אינה אלא בדיחה.

כדי לשחזר את החישובים של MBBK פנינו למקי ב- e-mail ושאלנו:

"There are three samples of pairs of Hebrew expressions, which were the basis of replications whose results are quoted in Appendix B, using "Biblical names" for the months. But the samples themselves were never published. I would appreciate your help in receiving these data.”

 מקי ענה ביום 22 פבר. 2000 (למנינם). לגבי המידגם הנידון כאן הוא השיב:

“Dates were unchanged except for changing the month spelling.
The month names appearing in the Tanach are:
KSLW )DR [we used )DR) and )DRB also] #B+ )TNYM )LWL TMWZ
)BYB BWL ZW SYWN NYSN +BT“

(1)        בעקבות תשובה זו חישבנו את "הבחירות" הבאות:

  1. שמות החודשים כמו WRR.
  2. "שמות תנ"כיים" (לפי הצעת MBBK) בלבד.
  3. שני סוגי השמות גם יחד.

Min(P1-P2)

P2

P1

בחירה מס'

1

1

1

  (WRR) 1

292

222

433

2

0.4

0.3

0.4

3

טבלה 8

מתברר, שבניגוד לתוצאה שהם מציגים במאמרם עבור 3, יש שיפור בתוצאה.

(2)        מתוך עיון במילון [11] ובקונקורדנציה [12] מתברר כי המלה "אביב" כלל אינה משמשת כשם לחודש. זהו תואר. "חדש האביב" הוא כינוי לניסן. האם יש משמעות לביטוי: "י"ג באביב"??
אם לגבי השמות (?) האחרים שהציעו MBBK לא ידוע תקדים לשימוש בתבניות הנ"ל, הרי במקרה של "אביב" סביר מאד שהדבר אינו תקין. לכן, נחזור על הניסוי האחרון בהשמטת "אביב".
נשוב ונחשב את "הבחירות" הבאות:

  1. שמות החודשים כמו WRR.
  2. שמות "תנ"כיים" כנ"ל חוץ מ"אביב".
  3. 1+2.

Min(P1-P2)

P2

P1

בחירה מס'

1

1

1

  (WRR) 1

161

176

161

2

0.1

0.2

0.1

3

טבלה 9

מתברר שהשיפור בתוצאה עבור 3 אכן התחזק.
אבל, כאמור לעיל, יש לפקפק בכל העניין. גם לגבי השמות (?) "אתנים" "בול" ו"זו", אין שום מקור מוסמך לשימוש במלים אלו שלא בצרופים הנמצאים במקרא: "ירח האתנים", "ירח בול", "ירח זו" ו"חדש זו".

לסיכום:
א. ממאזן הבחירות נובע כי WRR בחרו לרעתם, ובוודאי לא נצפתה הטיה של WRR למען שיפור התוצאה.
ב. MBBK התעלמו באופן שיטתי מן הבחירות שהיו גורמות לשיפור התוצאה, ובזה יצרו תמונה מעוותת כאילו WRR בחרו לטובתם.
ג. MBBK המציאו צורות תאריך חדשות להן הם קוראים "תנ"כיות", באמצעותן התכוונו להציג בפני הקורא שאינו מתמצא, תוצאות המשרתות את מטרתם.


4.

הבחירה שלא לציין תאריכים לפי "ימים מיוחדים":

לגבי אופציה זאת כותבים MBBK:

“…and the standard practice of specifying dates by special days such as religious holidays (used in WRR’s main source Margaliot (1962), for example) was avoided.” (Pg. 155)

ראשית, צריך להבהיר כי:
1.        הרושם שיוצרים דברי MBBK, כי אנציקלופדיה מרגליות משתמשת באורח סטנדרטי בציון תאריכים על ידי "ימים מיוחדים" - אינו נכון. המאמרים לגבי האישים ב- L1 נכתבו על ידי מחברים שונים, שהיו להם גישות שונות בעניין זה. למשל, לגבי הרשימה הראשונה נעשה הדבר רק בכמחצית המקרים בהם היה אפשר לעשות זאת.
2.         WRR פעלו בצורה מדעית נכונה כאשר השתמשו בתצורות סטנדרטיות ומקובלות, שבהן נמצאים רוב התאריכים באנציקלופדיה, ולא בצורות שונות וחריגות. סביר להניח, שאם היו משתמשים בכל מיני צורות, היו MBBK טוענים מדוע לא השתמשו בתצורה סטנדרטית...

ועתה, נבדוק כיצד בחירה כזאת משפיעה על תוצאות המדגם הראשון. אומנם, כוונתם של MBBK באשר לבחירה זו אינה ברורה. ישנן שלוש אפשרויות:
א. שימוש בלבדי בתאריכים המצוינים על ידי "ימים מיוחדים".
ב. שימוש בתצורות הסטנדרטיות של WRR לגבי כל האישים, בתוספת שימוש בתאריכים המצוינים על ידי "ימים מיוחדים" לגבי האישים שלהם תאריכים כאלה.
ג. שימוש בלבדי בתאריכים המצוינים על ידי "ימים מיוחדים" לגבי האישים שלהם תאריכים כאלה, כאשר לגבי שאר האישים משתמשים בתצורות הסטנדרטיות של WRR.

נבחן אפשרויות אלה אחת לאחת:
(א)      שימוש בלבדי בתאריכים המצוינים על ידי "ימים מיוחדים".
אופציה זו אינה מעשית: רק לגבי שבעה אישים מתוך 34 האישים, ציינה אנציקלופדיה מרגליות את התאריך באמצעות "ימים מיוחדים". (אפילו MBBK כתבו בגלילאו [13] כי הדבר לא מעשי לקחת תאריכים רק ל- 7 אישים).

(ב)     שימוש בתצורות הסטנדרטיות של WRR לגבי כל האישים, בתוספת שימוש בתאריכים המצוינים על ידי "ימים מיוחדים" לגבי האישים שלהם תאריכים כאלה.
באופציה זו ישנה אחידות: עקרונית, כל התאריכים מצוינים בשתי הדרכים: על ידי התצורות הסטנדרטיות של WRR, ועל ידי "ימים מיוחדים". (למעשה, לא כל תאריך הוא "יום מיוחד", ולכן תאריך כזה ניתן רק על ידי התצורות הסטנדרטיות של WRR).

בנוסף לאי בהירות לאיזו מן האפשרויות (א)-(ג) מתכוונים MBBK, קיימת גם אי בהירות למה הם מתכוונים במונח "ימים מיוחדים". במאמרם ב"גלילאו" [13] הם משתמשים בתאריכים הבאים: "ר"ח תשרי", "בר"ח תשרי", "ראש השנה", "בראש השנה".
(1)        יש להדגיש כי WRR לא כללו במדגם שלהם קיצורים לא נהגים כמו "ר"ח תשרי". לכן, לא היתה להם בחירה כזו.
(2)        באשר למדגם הראשון, רלוונטיים רק ביטויים הנוגעים לראש חודש ולא לראש השנה (לא היה תאריך כזה במדגם). הבה ונמנה את האפשרויות השונות:

  1. ללא ציון "ימים מיוחדים" (כמו ב- (WRR.
  2. עם ביטויים לציון ראש חודש כמו "ר"ח תשרי", "בר"ח תשרי".

אבל, יתכן ש-MBBK התכוונו גם לשימוש בביטוי "ראש חדש", כעין הצעתם ל"ראש השנה". לכן ישנה גם הבחירה:

  1. כמו 2, אך גם שימוש בביטוי "ראש חדש", "בראש חדש".

אבל, אם לוקחים "ראש השנה" או "ראש חדש" מדוע לא לקחת גם "חנוכה", "פסח" וכו'. זה מביא אותנו לבחירה הבאה:

  1. ציון תאריכים על ידי "ימים מיוחדים" כמו: "(ב)ראש חדש", "(ב)ראש השנה",
    "(ב)פסח", "(ב)חנוכה" וכו'.
  2. 2+4.

Min(P1-P2)

P2

P1

בחירה מס'

1

1

1

  (WRR) 1

0.1

0.4

0.1

2

0.06

0.1

0.06

3

0.01

0.09

0.01

4

0.002

0.04

0.002

5

טבלה 10

(3)        אפשר לבחור בתאריכים מפורטים יותר:

  1. תאריכים מן הצורה: "א' פסח", "בא' פסח", "א' בפסח" ו"בא' בפסח".

אנציקלופדיה מרגליות משתמשת ביחס ל"ימים מיוחדים" גם במלת השייכות "של". לפיכך אפשר להרחיב את 1 באמצעות שימוש ב"של":

  1. 1 + תאריכים מן הצורה:  "א' של פסח", "בא' של פסח".

אנציקלופדיה מרגליות משתמשת ביחס ל"ימים מיוחדים" גם באות השייכות "ד". למשל,
"ב' דשבועות". לפיכך אפשר להרחיב את 2 באמצעות שימוש ב"ד":

  1. 2 + תאריכים מן הצורה:  "א' דפסח", "בא' דפסח".
  2. 3 + אופציה 4  בסעיף הקודם (2).

Min(P1-P2)

P2

P1

בחירה מס'

1

1

1

 WRR

0.003

0.09

0.003

1

0.0003

0.01

0.0003

2

0.0003

0.01

0.0003

3

0.00002

0.002

0.00002

4

טבלה 11

(ג)       שימוש בלבדי בתאריכים המצוינים על ידי "ימים מיוחדים" לגבי האישים שלהם תאריכים כאלה, כאשר לגבי שאר האישים משתמשים בתצורות הסטנדרטיות של WRR.

לדעתנו, אופציה זו אינה מעשית: אי אפשר להציג רשימת תאריכים שחלקם מצוינים בדרך אחת, והאחרים בדרך אחרת. אם WRR היו עושים כן, היתה נמתחת עליהם ביקורת חריפה.

לכן, הנתונים דלקמן אינם מייצגים אופציות אמיתיות, והם מוצגים רק לצורך השלמת התמונה. האפשרויות כאן מקבילות לאפשרויות בסעיף (ב), המנויות שם ב(2) וב(3):

  1. ללא ציון "ימים מיוחדים" (כמו ב- (WRR.
  2. האפשרות המקבילה ל- (ב)(2)2.
  3. האפשרות המקבילה ל- (ב)(2)3.
  4. האפשרות המקבילה ל- (ב)(2)4.
  5. האפשרות המקבילה ל- (ב)(2)5.
  6. האפשרות המקבילה ל- (ב)(3)1.
  7. האפשרות המקבילה ל- (ב)(3)2.
  8. האפשרות המקבילה ל- (ב)(3)3.
  9. האפשרות המקבילה ל- (ב)(3)4.

Min(P1-P2)

P2

P1

בחירה מס'

1

1

1

  (WRR) 1

4.9

5.3

4.9

2

1.9

1.8

1.9

3

13.1

32.0

13.1

4

1.9

13.5

1.9

5

3.3

32.3

3.3

6

0.3

4.2

0.3

7

0.3

4.8

0.3

8

0.02

0.6

0.02

9

טבלה 12

לסיכום:
גם באשר לבחירה זו התברר, כי לפני WRR היו בחירות הרבה יותר טובות מזו שנקטו.

 

5.

הבחירה לכתוב תאריכים שהיום שבהם הוא 15 או 16, בשתי צורות ולא בצורה אחת:

בחרנו לציין את היום ה- 15 בחודש ואת היום ה- 16 בו בשני אופנים: "ט"ו" ו"י/ה" עבור 15, ו"ט"ז" ו"י/ו" עבור 16. לדעת MBBK יכולנו להסתפק ב"ט"ו" וב"ט"ז" בלבד.

(א)      לדעתנו, הבחירה שלנו הגיונית ונכונה מנקודת ראות של מחקר הצפנים בתורה:
אותיות האלפבית העברי משמשות למניין: א=1, ב=2 וכו'. לפי דרך המניין המקובלת אחרי י"ג (=13), י"ד (=14), היה צריך לבוא י/ה (=15), י/ו (=16). אלא, שהסימונים "י/ה" ו"י/ו" בנויים מאותיות השם הקדוש, ומתוך סיבה דתית (יחס של יראת כבוד לשם הקדוש) נרתעו ונמנעו מלהשתמש בהם. במקומם הומצא תחליף: שימוש ב"ט"ו" לציון 15 וב"ט"ז" לציון 16.

לעומת זאת, במחקרנו אנו מחפשים ביטויים בתורה עצמה. בטקסט זה אין מקום להירתע מלהשתמש באותיות השם הקדוש או אפילו בשם הקדוש עצמו, מסיבה דתית. להפך: בתורה עצמה נזכר השם הקדוש עצמו פעמים רבות.
לכן, אם מחפשים תאריך בדילוג אותיות בתורה, אין שום סיבה להחליף את "י/ה" ב"ט"ו" ואת "י/ו" ב"ט"ז"!

הסברנו זאת למבקרים כבר בראשית הוויכוח [14], אך הם התעלמו מדברינו, ו-MBBK מציגים בחירה זו כך:

“Most surprising is how they wrote the fifteenth and sixteenth of each month. These are customarily written using the letters representing 9+6 (or 9+7), avoiding the letter pairs representing 10+5 (or 10+6) for religious reasons. The nonstandard forms were in occasional use centuries ago, but are now so obscure that few except scholars have seen them used. Despite this, WRR chose to use both, a choice greatly in their favour, as we shall see in Section 7.” (Pg. 155)

ובעמ' 168 הם מכנים את דרך הכתיבה של "י/ה" ו"י/ו":

“…the obsolete ways of writing 15 and 16.”

כלומר, הם מציגים זאת כבחירה של "צורות לא תקניות" ו"דרכים מיושנות" לעומת צורות תקניות. וזה סילוף ברור.

(ב)       נבדוק כאן את הבחירות הבאות:

  1. גם "י/ה" ("י/ו") וגם "ט"ו" ("ט"ז", כמו WRR).
  2. רק "י/ה" ("י/ו").
  3. רק "ט"ו" ("ט"ז").

Min(P1-P2)

P2

P1

בחירה מס'

1

1

1

  (WRR) 1

0.8

1.2

0.8

2

11.5

8.8

70.8

3

טבלה 13

מסקנה:  אכן, השימוש ב"י/ה" ("י/ו") שיפר את התוצאה. אך אם WRR היו מעונינים בשיפור התוצאה היה עליהם לבחור דווקא באפשרות 2.
שיפור התוצאה שראינו כאן תואם את השערת המחקר (ראה סעיף (א)). שים לב כי:
בכל המקרים שסקרנו לעיל, בהם נלקחו "שתי האפשרויות", התוצאה השתפרה (חוץ ממקרה אחד שהתוצאה לא השתנתה). אין זה מפתיע שגם כאן בחירת "שתי האפשרויות" [אופציה 1], שיפרה לעומת ההצעה של MBBK [אופציה 3].


6.

הבחירה של תצורות התאריך:

רוב התאריכים הנוגעים ל-L1 ניתנים באנציקלופדיה מרגליות בתצורות סטנדרטיות ולא לפי "ימים מיוחדים". מתוך 37 התאריכים ששימשו למדגם הראשון, 30 תאריכים נכתבו בתצורות סטנדרטיות. אנציקלופדיה מרגליות השתמשה בארבע תצורות סטנדרטיות:

 
א.
א' תשרי.
 
ב.
בא' תשרי.
 
ג.
א' בתשרי.
 
ד.
בא' בתשרי.

הבלשן יעקב אורבך ז"ל, שהיה היועץ של WRR לענייני לשון, הציע להם להשתמש בתצורות הסטנדרטיות א-ג. איננו יודעים את שיקוליו של יעקב אורבך, בפרט איננו יודעים אם בדק או התחשב בכתוב באנציקלופדיה מרגליות (יתכן שזה רק צירוף מקרים, אבל כאשר האנציקלופדיה העברית השתמשה בתצורות סטנדרטיות בערכי האישים במידגם, היא השתמשה בדיוק בשלוש התצורות א-ג).

(א)      MBBK כתבו על כך:

“To write the day and the month, WRR used three forms, approximately corresponding to the English forms “May 1st," “1st of May" and “on May 1st". They did not use the obvious “on 1st of May," which is frequently used by Margaliot…” (Pg. 155)

והוסיפו וכתבו:

“The most obvious variation would have been to add the form akin to "on 1st of May". It gives the score [1.2, 0.6 ; 2.2, 16.4].” (Pg. 168-169)

הבה ונבחן את הצעת MBBK לנקוט בבחירה הטבעית לקחת גם את התצורה הרביעית.
נסמן:

  1. תצורות א-ג (כמו ב- (WRR.
  2. תצורות א-ד.

התוצאות:

Min(P1-P2)

P2

P1

בחירה מס'

1

1

1

  (WRR) 1

0.3

1.2

0.3

2

טבלה 14

שים לב שהתוצאה השתפרה, וזאת בניגוד לתוצאה המצוטטת מ- MBBK! [כפי שהוכחנו במקום אחר [3], שיטת הצגת התוצאות שלהם נועדה להסתיר תוצאה כמו זו].

(ב)       MBBK הציעו אפשרויות נוספות להרחיב את מגוון התצורות הסטנדרטיות.

יש לשוב ולהדגיש כי התצורות א-ד הן התצורות הסטנדרטיות המקובלות והנפוצות בעברית, ולא רק אנציקלופדיה מרגליות משתמשת רק בהן, אלא גם האנציקלופדיה העברית וכד'. כך שכל תצורה נוספת היא נדירה בשימושה ביחס לתצורות א-ד, וספק גדול אם יש לראותה כבחירה.
על כל פנים, אם MBBK חיפשו תצורות נוספות, היה עליהם להיות עקביים ולחפשן קודם כל באנציקלופדיה מרגליות, אליה הם מפנים אותנו בכל הזדמנות.
(1)        נמנה כאן את האפשרויות להרחבה כזאת כאשר אנו נצמדים לאנציקלופדיה. להשלמת התמונה נתחיל בהרחבה שכבר נבדקה ב(א):

  1. תצורות א-ג (כמו ב- (WRR.
  2. תצורות א-ד.

(2)      MBBK כבר הפנו אותנו לתאריכים המבוססים על "ימים מיוחדים" (סעיף 4 לעיל) באנציקלופדיה. בתחום תאריכים אלה השתמשה האנציקלופדיה במלת השייכות "של" ובאות השייכות "ד" כדי לבטא תאריכים. לפי שימוש זה מקבלים את התצורות הבאות:

 
ה.
א' של תשרי.
 
ו.
בא' של תשרי.
 
ז.
א' דתשרי.
 
ח.
בא' דתשרי.

(תצורות ה-ו הוצעו אף על ידי MBBK). הוספת התצורות הללו לקודמות מביאות אותנו לבחירה הבאה:

  1. תצורות א-ח.

(3)        למרבית ההפתעה, MBBK הציעו שתי תצורות אחרות,

 
ט.
א' לתשרי.
 
י.
בא' לתשרי.

אשר לא זו בלבד שאינן נמצאות באנציקלופדיה מרגליות (ולא באנציקלופדיה העברית), אלא שהן נדירות בשימושן (ראה המחשה ב(ג)). 

על כל פנים, להשלמת התמונה, נבדוק גם את הבחירה הבאה:

  1. לקחת את כל התצורות, א-י.

תוצאות בחירות אלו הן:

Min(P1-P2)

P2

P1

בחירה מס'

1

1

1

  (WRR) 1

0.3

1.2

0.3

2

0.007

0.09

0.007

3

0.4

16.5

0.4

4

טבלה 15

מתברר, שאפילו אם מוסיפים את התצורות ט-י על הקודמות, מקבלים עדיין תוצאה טובה פי 2.5 מזו שקיבלו WRR עבור המדגם המקורי!

מסקנה: התוצאות מדברות בעד עצמן: אין ספק ש- WRR פעלו ביושר גמור בעניין בחירת תצורות התאריך!

(ג)       בעניין שכיחות התצורות ט-י:
כבר בראשית הוויכוח כתבנו [14] בקשר להצעתם להשתמש בתצורה "א' לתשרי", כי אין זו התצורה המקובלת. וכי אנציקלופדיה מרגליות והאנציקלופדיה העברית לא השתמשו בה. הוספנו, כי אין ספק שהתצורות בהן השתמשנו הן הנפוצות בכלל.
פירסמנו שם תוצאות בדיקה, שנעשתה באמצעות מאגר השו"ת הממוחשב של אוניברסיטת בר-אילן. נצטט כאן את תוצאות הבדיקה לגבי השימוש בתצורות היסודיות הבאות, במאגר פוסקי זמננו:
נסמן את צמד התצורות "א' תשרי"+"בא' תשרי" בI- ,
את צמד התצורות "א' בתשרי"+"בא' בתשרי" בII- ,
ואת צמד התצורות "א' לתשרי"+"בא' לתשרי" בIII- .

הטבלה הבאה מסכמת את שכיחויות השימוש בI- , בII- ובIII- .                

החודש

תצורות

 

I

II

III

תשרי

178

51

2

חשון

364

130

1

כסלו

409

90

0

טבת

375

108

0

שבט

434

190

4

אדר

582

159

6

ניסן

303

126

0

איר

359

82

0

סיון

319

86

0

תמוז

419

181

2

אב

68

263

0

אלול

286

86

0

טבלה 16

אין ספק כי הם הגזימו מאד כאשר כינו את התצורות III: regular date forms".


7.

"רפליקציה" מאלפת מתוצרת MBBK.

בסעיף 3 לעיל, הבאנו את הצעות MBBK בנושא הבחירה לגבי שמות החודשים והכתיב שלהם. בהמשך הקטע שציטטנו מדבריהם בסעיף 3(ב), כותבים MBBK:

“As an aside, a universal truth in our investigation is that whenever we use data completely disjoint from WRR's data the phenomenon disappears completely. For example, we ran the experiment using only month names (including the Biblical ones) that were not used by WRR, and found that none of the permutation ranks were less than 0.11 for any of P1 _ 4, for either list.” (Pg. 168)

כמובן, בקוראנו את דבריהם חשבנו לתומנו כי בביטוי

“month names (including the Biblical ones) that were not used by WRR

כוללים MBBK את ההצעות לשינוי שנקבו בהם במפורש (ואשר התייחסנו אליהן בסעיפים 3(א)(1)-(3), וב- 3(ב)(1)-(2)). אך מתברר שאין הדבר כך. בתשובה לשאלתי ב- e-mail המצוטט בסעיף 3(ב), ענה מקי:

“The "all month names not used by WRR" version used these:
)DRRY#WN )TNYM )DR#NY W)DR )BYB BWL MRX#WN X#WWN MRX#WWN )YYR ZW SYWWN”

כלומר, בנוסף ל"שמות התנ"כיים" "אתנים", "אביב", "בול" ו"זו", כללו MBBK ברשימתם:

  1. את "מרחשון" (ראה סעיף 3(א)(1) לעיל).
  2. את "אייר" (ראה סעיף 3(א)(2) לעיל).
  3. את "אדר רישון" (זו טעות: הם התכוונו בוודאי ל"אדר ראשון") ו"אדר שני". (ראה סעיף 3(א)(3) לעיל).
  4. פריט חדש שהם לא הזכירו במאמרם: "ואדר". (טיפלנו בזה בסעיף 3(א)(4) לעיל).
  5. פריטים חדשים שלא הוזכרו: "חשוון", "מרחשוון" ו"סיוון".

הכתיב של הפריטים ב- 5. הוא שגוי: שלושת השמות צריכים להכתב עם "ו" אחד.

הליקויים ברשימה זו רבים:

א. הרשימה לא סגורה.
ב. ארבעה שמות מתוך 12 השמות שיש ברשימה כתובים בצורה שגויה.
ג. ארבעה שמות נוספים הם "שמות תנ"כיים" שהשימוש שעשו בהם MBBK הוא מפוקפק ביותר
ד. מלבד זאת, תכנון הניסוי לקוי:
   1. לגבי L1: התאריכים המבוססים על שמות החודשים של MBBK נוגעים רק ל- 10 אישים מתוך 34.
   2. לגבי L2: הם נוגעים רק ל- 15 אישים מתוך 32.

כתוצאה מליקויים ב-ג נשארו רק ארבעה שמות "הראויים לשימוש": "מרחשון", "אדר שני", "ואדר" ו"אייר". מהם, ל"מרחשון" אין צורות תאריך כ- ELS בבראשית. לכן נותרו בסך הכל שלושה שמות ראויים.

 

הכרת תודה

החישובים שנדרשו למאמר זה בוצעו באמצעות התוכנה המקורית של יואב רוזנברג, ואני מודה לו על כך.

 

ביבליוגרפיה

1. מאמרנו:

Witztum, D., Rips, E. and Rosenberg, Y. (1994). Equidistant letter sequences in the Book of Genesis. Statist. Sci. 9 No. 3 429-438.

2. המאמר:

McKay, B. D., Bar-Natan, D., Bar-Hillel, M. and Kalai, G. (1999). Solving the Bible Code puzzle. Statist. Sci. 14 No. 2 150-173.

3.   ויצטום, ד. וברמז י. (התשס"א). על "מחקר הווריאציות" של MBBK.

4.   ויצטום, ד. (התש"ס). בעניין המבחן הסטטיסטי שהתפרסם במאמרנו ב- Statistical Science.

5.   ויצטום, ד. (התש"ס). על המבחן הסטטיסטי שהתפרסם במאמרנו ב- Statistical Science (חלק ב').

6.   ויצטום, ד. (התשס"א). על מדע ועל פרודיה: הפרכה גמורה של הטענה המרכזית של MBBK.

7.   ויצטום, ד. (התשס"א). הוכחה סטטיסטית חדשה לקיום צופן בספר בראשית.

8.   ויצטום, ד. (התשנ"ט). על מדגם העמים. (חלק ב: מרחב הסיפורים).

9.  התגובה:

Witztum, D. (1998). A reply. Jewish Action. 59 No. 2 89-91.

10.  מכתב:

McKay, B. (2000). An email date 22 Feb.‘00.

11.   אבן שושן, א. (1989). המלון החדש. הוצאת קרית-ספר בע"מ. ירושלים.

12.   אבן שושן, א. (1981). קונקורדנציה חדשה. הוצאת קרית-ספר בע"מ. ירושלים.

13.   בר-הלל, מ., בר-נתן, ד. ומקי, ב. (התשנ"ח). לדלג אפשר גם ב"מלחמה ושלום". גלילאו, מס' 25, עמ' 52-57.

14.   בר-הלל, מ. ובר-נתן ד. (1996). מכתב לפרופ' אומן, מתאריך 27 בנובמבר. שאלה מס' 5. נמצא בתוך: מסמך 2 (1997). בר-הלל ובר-נתן שואלים - ויצטום וריפס משיבים.

 

חזור לראש הדף

 

 

 
אודות האתר אודות המחקר פרסומים מדעיים מאמרי מחקר ספרים ההתנגדות למחקר מה חדש? English
© כל החומר באתר זה, בעברית ובאנגלית, שחובר בידי דורון ויצטום, נכתב במקורו בעברית.
זכויות היוצר של החומר המוצג באתר זה [למעט חומר שיוצר(י)ו האחר(ים) יוזכר(ו) במפורש],
הן של דורון ויצטום, ת.ד. 16409 ירושלים, ישראל.